顾飞将纸张铺开,没有二话,蹲在地上开始写了起来。
大老鼠和小老鼠相遇的时间为四天。
而为什么是四天。
对于大鼠:
大鼠每天挖的长度构成等比数列,首项为一尺,公比为二。
因此,大鼠四天挖的总长度可以通过简单的公式计算,但在这里我们可以直接累加每天的挖掘长度:
第1天:一尺
第2天:两尺
第3天:四尺
第4天:八尺
所以,大鼠4天挖的总长度为:十五尺
但是,由于墙只有十尺厚,大鼠实际上只挖了墙的一部分,即十尺(与小鼠共同挖通的部分)加上它多挖的五尺。不过,在这里我们只关心它四天挖的总长度,即十五尺。
对于小鼠:
我们在这里用一个递减的等比数列,首天挖掘进度为一尺,但是每天减一半。
同样地,我们可以通过累加每天的挖掘长度来计算小鼠4天挖的总长度: